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等価回路を用いたリチウムイオン電池の熱分析

等価回路モデルは、電気化学デバイスのモデリングによく使われる。このモデルは、集中アプローチとして単純な電気回路要素によって基本的な電気化学的プロセスを表示する。等価回路モデルは、電圧と電流の過渡または定常特性を捕捉し、各回路要素のパラメーターを実験データに適合させることによって得られます。
リチウムイオン電池は、高エネルギー密度、高出力密度、高寿命、自己放電が少ないという特徴があり、電気自動車の動力源として広く採用されている。電気自動車の開発において、リチウムイオン電池の出力、安全性、寿命の各特性には温度による影響が大きいことがあり、リチウムイオン電池の充放電中の熱分析が重要となっている1), 2)。ここでは、等価回路の0Dモデルと伝熱解析の3Dモデルを連成させ、4s2p電池パックの熱分析の計算手法を示す。
図1のように、電池パック構造の対称性を利用し、4つの円筒形電池を考慮する。

   図1. 4s2p電池パック構造および解析モデル

本書では、解析モデルおよび、2章以後に図4の解析結果を作成する手順を示す。電池の等価回路図を図2に示している。E_OCVは開回路電圧であり、電流保存式を式(1)で示す。

${I}$+${I}$2+${I}$3=0    (1)


   図2. 電池の等価回路図 2)

R1とR2を含む電圧Vは

${V}$=EOCV-IR1+I3R2    (2)

である。Cを含む電圧Vは
${V}$=EOCV-IR1+Q/C    (3)

となり、ここで、Qはキャパシター蓄積電荷、Cはキャパシタンスである。Cを含む電流I2

I2=dQ/dt    (4)

に従う。熱源Qhは、各回路要素に応じて以下に定義される。

    (5)

環境温度は20℃、開回路電圧2)は図3に示されている。

   図3. 開回路電圧

電池パックは、4Cレートを12分経て100%から20%の充電状態(SOC)まで放電する。図4は電池の放電曲線および12分後の温度分布の計算結果である。全体の4s2pパックの温度を示すために、ソリューションデータは鏡像にされている。電池パックの温度は35.8℃以上であり、最も内側の部分は最も外側の部分より2ºC高い温度になる。

   図4. 放電曲線および12分後の温度分布

参考文献

  1. 山中拓己,木原大城,山上達也: バッテリパックの熱マネジメントシステムにおける1Dモデル化の取り組みとHILSへの展開, こべるにくす -コベルコ科研・技術ノート,Vol.28, No.51, 2020.
  2. M. W. Verbrugge and R. S. Conell: “Electrochemical and Thermal Characterization of Battery Design Modules Commensurate with Electric Vehicle Integration,” J. Electrochemical Society, Vol.149, No.1, A45–A53, 2002.
  3. COMSOL Multiphysics 5.6 – Batteries Design Module User’s Guide [https://www.comsol.com/ battery-design-module].

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