これからはじめる固体力学シミュレーション
初学者のための数理モデリングと確率的シミュレーションへの発展
Book 書籍案内
これからはじめる固体力学シミュレーション
公開日：2025年10月17日
内容紹介
目次
企業のエンジニアの方にも大学生にも、これから有限要素法による固体力学シミュレーションを利用しようとする方に最初に学んでいただきたいのは、実際の事象をいかに数理的に表すかという数理モデリング(mathematical modeling)です。
本書では、ソフトウェアの種類によらず、共通に必要な数理モデリングに焦点を当てて述べます。計算力学を専門としない方、つまり、有限要素解析ソフトウェアを問題解決のツールとして利用するだけの設計者などのCAEソフトウェアユーザにも、数理モデリングを学んでいただくことを念頭に執筆されています。さまざまな事例を通じて、付加価値をお伝えすること、および、そのためには数理モデリングあるいは数理的表記がキーとなることをお伝えします。
第1章 シミュレーションの魅力
1.1 これから起こる未来の予測ツール
1.2 バーチャルマニュファクチャリング，バーチャルテスト
1.3 目に見えないものを見る
第2章 固体力学分野の有限要素解析のための数理モデリングとは
2.1 数理モデリングとは
2.2 数理モデリングにおける不確かさ
2.3 数理モデリングに慣れるには，および式の行間を読むこと
2.4 COMSOL Multiphysicsによる初学者向け教育と研究への適用
第3章 CAEに求められる品質保証
3.1 V&Vとは
3.2 実験データがない場合のモデリングの信頼性向上策
3.3 シミュレーションの品質保証のための組織マネジメント
第4章 テンソルで学ぶか，それともベクトル・マトリックスで学ぶか
4.1 計算力学の研究の今昔
4.2 ベクトル・マトリックスで学ぶべきin-houseソフトの開発
4.3 テンソルで学ぶメリット
第5章 これだけは知っておくべき理論と知識
5.1 唯一解が存在する説得力のある数理モデリング
5.2 等価節点力として得られる反力のポストプロセッシングは過ちをおこしやすい
5.3 シミュレーション結果は偏微分方程式の近似解であること
5.4 要素についての最低限の知識
5.5 ディリクレ境界条件とノイマン境界条件
第6章 確率的シミュレーションのための不確かさの数理的表現
6.1 確率的シミュレーションのねらいとメリット
6.2 確率的モデリングの要点
6.3 幾何的ランダムパラメータに関する確率的モデリング
6.4 物理的ランダムパラメータに関する確率的シミュレーション
6.5 境界条件の不確かさの数理モデリングと確率的シミュレーション
6.6 不確かさの伝播の可視化
