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斜面を滑る車輪付き台車の時間変位計算のCOMSOLベンチマークモデル

Newtonian Mechanics

目的

COMSOLによる常微分計算機能の検証
 1)ニュートンの運動方程式の解析
 2)解析解との比較

利用ソフトウェア

COMSOL Ver.5.6 基本モジュール
グローバルODE計算機能を利用

手段

斜面傾斜角を変更
台車特性は固定し、変位に関する解析解との比較によって計算機能の検証を行う。

解析解

斜面傾斜角をθとして、台車の転がり摩擦係数をμ $^{\prime}$とすると、台車にかかる斜面方向加速度は次式となる。
𝑔$^{\prime}$=𝑔(sin⁡𝜃−𝜇$^{\prime}$𝑐𝑜𝑠𝜃)

台車の斜面変位は初期位置0,初速度𝑉0として次式で決まる。
𝑋(𝑡)=$\frac{1}{2}$𝑔$^{\prime}$𝑡2+𝑉0𝑡

COMSOL数値解
変位は移動メッシュで可視化できる。
ODE計算結果は理論解と一致する。

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