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弱形式とは

偏微分方程式(PDE, Partial Differential Equation)が与えられたとき、それは実数空間のいたることろで満足されるという意味で 強形式(Strong Form)と呼びます。

一方でCOMSOL Multiphysicsは有限要素法に基づいて数値解を計算しますが、 その際、ガラーキン法という重み付き残差法を使って有限要素内で平均的に方程式を満たすことを考えます。

その時に導出されるのが弱形式(Weak Form)です。強形式よりも空間微分の階数が減っていますので解が満たすべき 連続性は緩和されます。そのことから弱形式と呼ばれています。

詳細は下記URLを参照ください。

https://www.comsol.jp/blogs/implementing-the-weak-form-with-a-comsol-app/
https://www.comsol.jp/blogs/implementing-the-weak-form-in-comsol-multiphysics/
https://www.comsol.jp/blogs/brief-introduction-weak-form/
https://www.comsol.jp/blogs/how-to-implement-a-point-source-with-the-weak-form/
https://www.comsol.jp/blogs/discretizing-the-weak-form-equations/

 

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