計測エンジニアリングシステム株式会社

PRODUCT SMART UQ

エミュレーション

統計的なエミュレーションは,エンジニアリング・シミュレーションやテストに見られるような複雑なシステムの挙動を予測・理解するために広く用いられています.システムの応答を迅速に予測するエミュレータの能力は、キャリブレーション、感度解析、不確かさの伝播など、あらゆる種類の解析に利用できます。

SmartUQの画期的なエミュレーションアルゴリズムは、エミュレータを大規模なデータセットや高次元のシステムに適合させるための障壁を解消し、不確かさの定量化と改易の利用に新たな可能性をもたらします。特許出願中のテクノロジーは、連続および離散の入力を容易に扱い、一変量、多変量、過渡的、機能的な出力を持つ軽量のエミュレータを構築することができます。これらすべてを一瞬で行います。

エミュレーションとは

エミュレータとは、複雑な物理的システムやシミュレーションされたシステムの出力を、一連の入力に対して模倣する統計モデル(代理モデルやサロゲートモデルとも呼ぶ)です。正確な高速エミュレータを構築することは、解析や不確かさの定量化を行う上で重要なステップとなります。シミュレーションや物理的なテストからエミュレータに移行することで、システム評価の速度が飛躍的に向上し、それに伴うコストも削減されるため、従来であれば時間やコストがかかりすぎていた多くのタスクを実行できるようになります。任意の入力構成におけるシステム出力の高速予測は、デザインスペースの探索、最適化、キャリブレーション、感度解析、不確かさの伝播に非常に有効です。 ジェットエンジンのシミュレーションやテストなど、システムの規模が大きく複雑であればあるほど、エミュレーションから得られるメリットは大きくなります。統計的エミュレータは多くの課題で有望視されていますが、大規模な問題や高次元の問題に適用した場合、深刻な数値的問題に遭遇します。そのため、大規模で複雑なデータセットを用いてエミュレータを構築することは、解析や不確かさの定量化において重要なボトルネックであると広く考えられています。

大規模エミュレーション

SmartUQは、ビッグデータや多次元のデータセットのための画期的なエミュレーション技術を持っています。SmartUQの正確なエミュレーション技術は、複雑なシステムの入力から出力までの空間全体を素早くマッピングすることができます。標準的なノートPCで、1,000点のエミュレータを数秒で、4,000点のエミュレータを数分で構築することができます。従来の方法では、同じデータセットに対してエミュレータを構築するのに数時間から数日かかることもありました。

大規模エミュレーション

この例では、75の入力変数をカバーする4,000の実験ポイントのデータセットを使用してエミュレータを構築しました。SmartUQのアルゴリズムは、このエミュレータを標準的なノートPCにフィットさせるのに5分もかかりませんでした。交差検証のグラフからわかるように、すべての出力ポイントが対角線に近く、正確なエミュレータであることがわかります。

多変量応答エミュレーション

多変量応答エミュレータは、自動車のシミュレーションやテストのように、多数の連続した入力と複数の出力を持つシステムに効率的です。効率が上がるということは、ユーザーが異なる出力と入力の関係を個別にではなく同時に探り、理解することができるということであり、プロセス全体をこれまで以上に高速化することができます。

ここに示すエミュレーターは、10個の入力変数と3個の出力変数を持つ750ポイントのデータセットに適合するように構築されています。SmartUQは、一般的なラップトップでこのエミュレーターを構築するのに8秒もかかりませんでした。

多変量応答エミュレーションの例2

上のグラフは、入力V1およびV2に対する出力Y2の予測される応答を示しています。予測値が対角線上にあることから、エミュレータがこの出力の重要な動作をすべて捕捉していることがわかります。

多変量応答エミュレーションの例3

上のグラフは、入力V1およびV2に対する出力Y3の予測応答を示しています。予測値が対角線上にあることから、エミュレータがこの出力の重要な動作をすべて捕捉していることがわかります。

混合入力エミュレーション

混合入力エミュレータは、連続入力と離散入力の両方を持つシステムを扱う場合に便利です。離散的な入力には、固定されたコンポーネントのセットや、まったく異なるタイプの機器やサブシステムを含むシミュレーションなどがあります。混合入力のエミュレーションを使用すると、異なる設計のエミュレータを構築し、より少ない労力で解析することができます。より多くの選択肢を一度に検討することで、より良い設計を行うことができます。 航空機エンジンのシミュレーションにおける離散変数の例としては、複数の異なるソルバーの使用、タービンブレードの複数の離散的なサイズと形状、複数の異なるタイプのタービン/コンプレッサーのトランスミッションなどがあります。 混合入力問題の例としては,水の流量などの連続的な入力と,放射性物質の種類(汚染された機器,燃料棒,ガラス化した使用済み燃料など)のような離散的な入力を含む放射線漏洩モデルがあります。

この例は、6つの連続入力と5つのレベルを持つ1つの離散入力を持つ一変量応答混合入力エミュレータを使用して作成されました。SmartUQは、一般的なノートPCで500点のデータセットからエミュレータを構築するのに9秒もかかりませんでした。

混合入力エミュレーション:複数レベル

上のグラフは、離散的な入力の最初の4レベルについて、入力V2およびV3に対する出力Yの予測応答を示しています。

混合入力エミュレーション:Leave One Out法での比較

このグラフは、データセット内のすべてのポイントの交差検証(CV)エラーを示しています。すべてのポイントが対角線に非常に近い位置にあり、エミュレータがデータセットの関連するすべての動作を捕捉していることがわかります。

機能的および過渡応答エミュレーション

機能的あるいは過渡的な出力を伴うシミュレーションは、あらゆる工学分野で利用されています。機能応答エミュレータには、時間や距離など、少なくとも1つの機能入力変数が含まれています、シミュレーションを実行するたびに、機能入力の値のセットに対応する値が出力されます。 例えば、表面抗力を計算する翼型シミュレーションを考えてみましょう。このシミュレーションでは、翼の長さに沿った時間と距離という2つの機能的な入力変数に加えて、平均風速、表面コーティングの種類、翼断面の幾何学的パラメータなどの多数の非機能変数が使用されます。各シミュレーションは、非機能変数のセットで実行されます。例えば1回のシミュレーションでは、表面コーティングの種類と形状は1つだけです。出力である表面抗力は、各時間ステップで、翼の長さに沿った各位置について計算され,各シミュレーションでは、機能的な入力変数に対する出力変数の関数が得られます。このように、表面コーティングと形状の各入力セットは、翼の長さとシミュレーションの期間における抗力の結果に関連付けられています。

効率的な機能応答エミュレーション

過渡応答エミュレータのプロファイル比較

この例では、大規模な過渡応答のデータセットについて、測定値と生成されたエミュレータとの対応を示しています。