計測エンジニアリングシステム株式会社

PRODUCT SMART UQ

統計的キャリブレーション

物理的な試験に代わるシミュレーションの利用は、解析の迅速化と研究・設計のコスト削減に不可欠となっています。しかし、シミュレーションの結果は現実とは異なる可能性があり、基盤となるモデルにおいて限られた試験データを最大限に活用するためには、統計的なキャリブレーションとモデルの検証を行うことが重要です。シミュレーションを可能な限り現実に近づけることで、設計サイクルタイムの短縮とコスト削減の可能性がかつてないほど高まっています。

統計的キャリブレーションとは

統計的なキャリブレーションとは、モデルが一連の実験結果とよりよく一致するように、モデルのキャリブレーションパラメータを調整するプロセスです。適切なキャリブレーションを行わなければ、モデルの結果は意味をなさないか、あるいは実世界の対応について誤った情報を提供してしまう可能性があります。したがって、正確なモデルのキャリブレーションは、十分な信頼性を備えたシミュレーションモデルを確立するための重要なステップであると広く考えられており、多くの場合、さらなる研究や解析を行う前にモデルをキャリブレーションする必要があります。

図1:キャリブレーションワークフロー

統計的キャリブレーションの作業フローを上図に示します。キャリブレーションパラメータは、通常、物理試験では直接測定できないものです。これらのパラメータは、材料や土壌の特性、製造された寸法、エンジンの動作点など、測定が困難な物理的特性であったり、モデルの完全に非物理的な特性であったりします。

人工衛星の建物などのシステムの熱モデルでは、材料の特性、部品の熱容量、冷媒の特性、対流熱伝達係数、機器やシステムの性能など、さまざまな入力パラメータを校正する必要があることがよくあります。適合させる出力には、温度、エネルギー消費量、熱膨張率、発熱量、快適性、機器の故障予測などがあります。これだけ多くの可能性があるのですから、シンプルで使いやすく、効果的なキャリブレーションツールが必要であることは容易に想像がつきます。

最新世代のシミュレーションツールには、非常に詳細な物理現象、より複雑な現象、そしてより多くのパラメータが含まれています。物理テストでも、より複雑なデータセットが作成されています。詳細な機器の遠隔監視が一般的になり、その扱いはビッグデータ解析の問題となっています。シミュレーションとテストの結果の違いは、不確かさ定量化の解析において重要な要素であり、より複雑なモデルと大規模な物理テストのデータセットに向かうこれらの傾向は、不確かさの定量化と統計的キャリブレーションに新たな課題と機会をもたらしています。

統計的キャリブレーションの利点

図2:キャリブレーションされたシミュレーションモデルと一連の物理データの間の不一致予測の応答曲面プロット

統計的キャリブレーションにはいくつかの重要な利点があります。この方法では、キャリブレーションパラメータの不確かさを含めモデルのすべての側面に不確かさがあるということを受け入れた上で、最適化されたキャリブレーションパラメータについて、モデルと観測されたデータとの不一致を判定します。モデルの不一致を判断することは、モデルの不備を強調するのに役立ち、モデルの検証に必要です。左の図は、シミュレーションと物理的なデータセットの間のモデルの不一致を2次元表面にプロットしたものです。

SmartUQでの統計的キャリブレーション

SSmartUQの統計的キャリブレーション機能は、迅速かつ正確にモデルを調整することができます。使いやすいインターフェイスにより、一変量または多変量の出力、高次元の入力を持つ低次元および高次元のモデルを含む、ほぼすべてのモデルをキャリブレーションすることができます。SmartUQの強力なアルゴリズムは、物理データとシミュレーションデータの不一致を同時に判断し、キャリブレーションパラメータを正確に計算します。さらに、モデルのキャリブレーションに必要なすべてのシミュレーションを並行して実行できるため、作業時間を大幅に削減できます。

統計的なキャリブレーションの精度は、使用する物理データとシミュレーションデータのセットに依存します。SmartUQには、統計的キャリブレーションの効果と精度を最大化するための実験計画法作成ツールが多数用意されています。これらのツールは、物理およびシミュレーションDOEの最適な組み合わせを作成したり、既存のデータセットに関連づけて配置することができます。