PRODUCT SMART UQ
逆解析（Inverse Analysis）
ベイズ推定による逆解析は、システムのモデルとそれに対応するノイジーなデータを用いて、システムの未知の確率的パラメータを明らかにします。未知のパラメータは、シミュレーションや物理データの解析では一般的であり、この手法は、パラメータの値、不確かさ、分布を定量化する上で重要な役割を果たします。下図は、典型的な逆解析問題のプロセスフローを示しています。
逆解析のフロー図
逆解析で解析される未知のシステム特性の多くは、未知の支配方程式、形状、サイズ、境界値、初期値、材料特性、流動率、応力などが含まれています。逆解析の問題は、一意の解が保証されていないという不定形の問題であり、多くが決定論的手法では適用可能な結果が得られません。決定論的手法を用いることの難しさは、データのノイズ、数値計算の誤差、モデルの不正確さによってさらに悪化します。確率論的手法や不確かさの定量化は、このような問題を解析するためのより強固な手段となります。
なぜ逆解析を使用するのか？
不確かな入力の分布を知ることは、不確かさの定量化や確率的設計プロセスを効果的に実施するための最初のステップの一つです。また、これらの分布は、部品の適合性や実際のシステム性能の決定など、他の多くの目的にも役立ちます。
航空宇宙産業では、特定の圧力分布に合わせて理想的な形状を決定したり、複雑なシステムの構造パラメータを推定したり、スキャンデータを使って部品の不規則性を特定したりすることが、逆解析の典型的な用途です。
また、地上車両の製造においては、確率的な目標を達成するためのシステム設計、機械の性能データから未知の動作条件や環境条件を決定すること、ノイズの多い動作データから部品の特性を特定することなどが、逆解析の典型的な応用例です。
SmartUQでの逆解析
SmartUQの逆解析の推定機能は、システムモデルとそれに対応するノイズの多い物理テストデータを利用して、システムへの未知の確率的入力の確率分布の特性を推定します。確率的な入力とは、観測が困難な物理的な値や、物理的な対応関係がないモデルの特性、未知の境界条件や初期条件などが挙げられます。
例えば、航空機や車両に使用されている実際の部品のヤング率などの材料特性は、製造上のばらつきにより正確にはわからない場合があります。入力分布推定の機能は、例えば力やひずみの測定値など、関連する部品の応答データを取り込み、物理的な部品における材料特性の分布特性を推定します。
SmartUQは、逆解析の問題を、はるかに少ないシミュレーション実行回数で、わずかな時間と計算コストで処理することができます。この効率性とスピードにより、逆解析手法をより多くのデータセットに適用することができ、より完全な解析と不確かさの定量化が可能になります。