PRODUCT SMART UQ
統計的最適化
右はFEA疲労シミュレーションのためのエミュレーション応答曲面：
統計的最適化は、低次元の問題でも高次元の問題でもうまく機能します。SmartUQのソフトウェアは、様々な問題に対して最適な結果を得るために必要なシミュレーションの回数を最小限に抑え、バイナリや離散データ、複数の制約条件、多目的最適化など、多くの入出力タイプに対応しています。
SmartUQの統計的最適化では、DOEをベースにした反復的なサンプリング手法を用いて、設計空間全体と最適点を含む可能性の高い領域の両方の知識を向上させることができます。サンプリングDOEを連続して実行するのではなく、並列バッチで実行することで、コンピューティングリソースを最大限に活用し、数百倍の速さで回答を得ることができます。
さらに、最適点の発見だけでなく、最適化結果の解析やUQ解析にも同じシステム評価を使用することで、大幅なコスト削減が可能になります。設計空間の最適領域を探索できるだけでなく、入力パラメータの変化に対する最適領域の感度や、最適点周辺のばらつきが制約条件違反などの予期せぬ望ましくない動作につながるかどうかを判断することができます。
統計的最適化と、遺伝的アルゴリズムなどの探索型最適化機能を組み合わせることで、両者の優れた特性を活かすことができます。
図1：統計的最適化のフローチャート
不確かさの下での最適化（確率的最適化・信頼性ベースの最適化）
不確かさの下での最適化とは、入力の一部または全部が不確実な場合に、システムの出力を最適化するプロセスです。ある条件で最適なポイントを見つけるために最適化するのではなく、さまざまな条件でうまくいくポイントを特定し、その最適値の周辺でのシステムの挙動を分析することに重点を置く必要があります。最適な設計ポイント周辺の挙動を調査しないと、最終製品の通常のばらつきによって望ましくない挙動を引き起こす不安定な最適結果に陥るかもしれません。
例えば、ジェットエンジンの効率を最適化する際には、実際のシステムの材料特性、製造寸法、動作条件などの不確かさを考慮する必要があります。実際のエンジンには不確かさがあるため、最適な設計ポイントに近い状態で動作することはあっても、最適な状態で動作することはありません。エンジンが排ガス規制に違反しないようにしながら、最大の効率を得るために最適化することを目的とする場合、最適設計点付近でのエンジンの挙動を理解する必要があります。これにより、設計入力の既知の不確かさに対して、エンジン効率が常に許容可能であり、汚染要件に違反しないことが保証されます。
エミュレータベースの最適化
エミュレータベースの最適化とは、最適化アルゴリズムをエミュレータに適用し、非常に速い予測速度を利用して設計空間を網羅的にカバーすることです。SmartUQには、高品質なエミュレーション技術をベースに、連続的な入力とカテゴリー的な入力が混在する高次元の問題や、複数の目的、入力と出力に対する制約条件を扱うことができる最適化ライブラリが組み込まれています。SmartUQでは、複雑なシステムの軽量なスタンドインとしてエミュレータを使用することで、システム評価の回数とソリューションを得るために必要な時間を大幅に削減することができます。
統計的最適化と同様に、エミュレータが構築されると、システムの基本的な動作や最適点の特性を理解する上で、さらなる価値が生まれます。