定義

UQ（Uncertainty Quantification）とは、計算工学や実世界のシステムにおける不確かさを定量化すること、すなわち統計的に特徴づけ、要因の特性を明らかにし、観察した結果から法則や事実を推論する帰納モデルによって表現することです。

UQは、実世界のばらつきや確率的なふるまいをエンジニアリングやシステム分析に組み込む際に生じる問題に対処することを目的としています。シミュレーションや試験は、通常以下のような質問に答えるものです。「システムに単一のある入力を与えたときに何が起こるか？」
しかしUQはこの問いを発展させ、次のように問いかけます。「システムが不確実で、変化しうる入力範囲を持っている場合に、何が起こりうるか？」ということです。

UQの背景

UQは、数学、統計学、エンジニアリング領域が交わる分野からスタートしました。これらの多様な分野から、研究対象となるシステムの内部構造に関する知識を必要せず、またシステムに依存しないこれらの強力なUQ手法が生まれました。つまりUQの手法を利用するには入出力の応答動作に関する情報のみだけで十分です。そのため、エンジニアリングシステムで有効な手法は、同様のふるまいを示す金融問題にも同様に適用できる可能性があるということです。これにより、今後もますます多くの産業がUQの進歩の恩恵を受けることができるようになるでしょう。

なぜ「不確かさの定量化」なのか？

UQの手法は、これまで答えの出なかった多くの疑問に答えることができるため、さまざまな業界のエンジニアやモデリングの専門家に急速に採用されています。これらの手法により、以下のことが可能になります。

• ほとんどすべてのシステムに内在する不確かさの理解
• 不確かな入力に対するシステム応答の予測
• 予測に対する信頼性の定量化
• 広範囲の入力に対して安定した最適なソリューションの発見
• 開発期間、試作コスト、および予期せぬ故障の削減
• 確率論的設計プロセスの導入

なぜ今なのか？

コンピュータの性能が向上し、シミュレーションやテストがより高度になるにつれ、より多くの実世界のシステムに対して正確な予測を行うことができるようになりました。現在、エンジニアリング設計の競争領域は、不確かな入力を受けたときのシステムの挙動を素早く予測することに移っています。モンテカルロ法のようなランダムサンプリングでは、膨大な数のシステムバリエーションを生成して評価する必要があります。大規模な問題では、このような方法では対応できません。
SmartUQに搭載されているような最新のガウス過程回帰の手法は、小規模なシステムでの不確実性を定量化（UQ）するだけでなく、大規模なシステムでも実現可能にしました。不確かさを含んだエンジニアリングプロセスを始めるのにこれほど良いタイミングはないでしょう。